গণনা হল গণিতের সবচেয়ে প্রাচীন এবং মৌলিক দক্ষতা। আমাদের পূর্বপুরুষরা প্রথমে আঙুল দিয়ে গণনা করতেন, তারপর পাথর বা কাঠি দিয়ে। আজও আমরা ছোটবেলায় আঙুল দিয়ে গণনা শেখি। গণনার মাধ্যমেই আমরা সংখ্যার ক্রম বুঝতে পারি এবং সংখ্যাগুলোর মধ্যে বিশেষ নিয়ম আবিষ্কার করতে পারি। এই পাঠে আমরা সঠিকভাবে গণনা করা, সংখ্যার ক্রম বোঝা এবং জোড়-বিজোড় সংখ্যার ধারণা শিখব।
গণনা হল জিনিসপত্রের সংখ্যা নির্ধারণ করার প্রক্রিয়া
একের পর এক গুনে মোট কতটি তা বের করা
প্রতিটি বস্তুর জন্য একটি করে সংখ্যা ব্যবহার করা
সংখ্যাগুলো একটি নির্দিষ্ট ক্রমে সাজানো থাকে
১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০... এভাবে চলতে থাকে
প্রতিটি সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার চেয়ে ১ বেশি
যে সংখ্যাগুলো ২ দিয়ে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না
উদাহরণ: ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৬, ১৮, ২০...
শেষ অঙ্ক: ০, ২, ৪, ৬, ৮ হলে সংখ্যাটি জোড়
যে সংখ্যাগুলো ২ দিয়ে ভাগ করলে ১ ভাগশেষ থাকে
উদাহরণ: ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫, ১৭, ১৯...
শেষ অঙ্ক: ১, ৩, ৫, ৭, ৯ হলে সংখ্যাটি বিজোড়
নির্দিষ্ট সংখ্যা দিয়ে এক সাথে বৃদ্ধি করে গণনা
২ দিয়ে: ২, ৪, ৬, ৮, ১০...
৫ দিয়ে: ৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫...
১০ দিয়ে: ১০, ২০, ৩০, ৄ০, ৫০...
বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যার দিকে গণনা
১০, ৯, ৮, ৭, ৬, ৫, ৪, ৩, ২, ১, ০
সবার আগে আমাদের ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গণনা করতে পারতে হবে:
১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০
১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, ১৭, ১৮, ১৯, ২০
২১, ২২, ২৩... এভাবে ১০০ পর্যন্ত
গণনা করার সময় মনে রাখতে হবে:
প্রতিটি বস্তু একবারই গুনতে হবে
কোনো বস্তু বাদ দেওয়া যাবে না
ক্রমানুসারে গুনতে হবে
সবশেষে মোট সংখ্যা বলতে হবে
জোড় সংখ্যা চেনার নিয়ম:
সংখ্যার শেষ অঙ্ক দেখতে হবে
০, ২, ৪, ৬, ৮ থাকলে জোড়
২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ০ হবে
বিজোড় সংখ্যা চেনার নিয়ম:
সংখ্যার শেষ অঙ্ক দেখতে হবে
১, ৩, ৫, ৭, ৯ থাকলে বিজোড়
২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১ হবে
সংখ্যার ক্রমে বিভিন্ন প্যাটার্ন আছে:
জোড় সংখ্যা: ২, ৪, ৬, ৮... (প্রতিবার ২ বাড়ে)
বিজোড় সংখ্যা: ১, ৩, ৫, ৭... (প্রতিবার ২ বাড়ে)
৫ এর গুণিতক: ৫, ১০, ১৫, ২০... (প্রতিবার ৫ বাড়ে)
দৈনন্দিন জীবনে গণনার ব্যবহার:
ক্লাসে ছাত্রছাত্রী গণনা
খাবারের পরিমাণ গণনা
খেলার স্কোর গণনা
টাকা-পয়সা গণনা
প্রশ্ন: নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনগুলো জোড় এবং কোনগুলো বিজোড় তা নির্ণয় কর: ১৫, ২৮, ৪৩, ৫৬, ৬৭, ৮২, ৯১, ১০৪
সমাধান: শেষ অঙ্ক দেখে নির্ণয় করি:
জোড় সংখ্যা:
২ৈ (শেষ অঙ্ক ৮ - জোড়)
৫৬ (শেষ অঙ্ক ৬ - জোড়)
৮২ (শেষ অঙ্ক ২ - জোড়)
১০৪ (শেষ অঙ্ক ৪ - জোড়)
বিজোড় সংখ্যা:
১৫ (শেষ অঙ্ক ৫ - বিজোড়)
৪৩ (শেষ অঙ্ক ৩ - বিজোড়)
৬৭ (শেষ অঙ্ক ৭ - বিজোড়)
৯১ (শেষ অঙ্ক ১ - বিজোড়)
প্রশ্ন: ক) ৩ দিয়ে ক্রমিক গণনা করে ৩ থেকে ৩০ পর্যন্ত সংখ্যা লেখ খ) ১০০ থেকে ৮০ পর্যন্ত উল্টো গণনা কর (৫ দিয়ে)
সমাধান:
ক) ৩ দিয়ে ক্রমিক গণনা: ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ৩০
ব্যাখ্যা: প্রতিবার ৩ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যায়।
খ) ১০০ থেকে ৮০ পর্যন্ত উল্টো গণনা (৫ দিয়ে): ১০০, ৯৫, ৯০, ৮৫, ৮০
ব্যাখ্যা: প্রতিবার ৫ বিয়োগ করে পরবর্তী সংখ্যা পাওয়া যায়।
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে: ক) কতগুলো জোড় সংখ্যা আছে? খ) কতগুলো বিজোড় সংখ্যা আছে? গ) সবগুলো জোড় সংখ্যার তালিকা তৈরি কর
নিচের ক্রমিক গণনাগুলো সম্পূর্ণ কর: ক) ৪, ৮, ১২, ১৬, , , ২৮, খ) ৫০, ৪৫, ৄ০, ৩৫, , , ২০ গ) ৭, ১৪, ২১, , ৩৫, __, ৪৯
তোমার ক্লাসে ৩৮ জন ছাত্রছাত্রী আছে। তারা ২ জন করে সারিতে দাঁড়ালে: ক) কতটি সারি হবে? খ) কেউ একা থাকবে কি না? গ) এই অবস্থায় ৩৮ জোড় না বিজোড় সংখ্যা?
১০ দিয়ে ক্রমিক গণনা করে ১০ থেকে ১০০ পর্যন্ত লেখ। তারপর প্রতিটি সংখ্যা জোড় না বিজোড় তা নির্ণয় কর।
নিচের সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজাও এবং তাদের মধ্যে কোন প্যাটার্ন আছে কি না দেখ: ২৫, ৫, ৪৫, ১৫, ৩৫, ৫৫, ১০, ২০, ৩০, ৄ০
এই পাঠে আমরা শিখেছি:
গণনার মূলনীতি:
গণনা হল বস্তুর পরিমাণ নির্ধারণের প্রক্রিয়া
সঠিক গণনার জন্য ক্রমানুসারে এবং সব কিছু একবার করে গুনতে হয়
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গণনা করতে পারার গুরুত্ব
জোড় ও বিজোড় সংখ্যা:
জোড় সংখ্যার শেষ অঙ্ক: ০, ২, ৪, ৬, ৮
বিজোড় সংখ্যার শেষ অঙ্ক: ১, ৩, ৫, ৭, ৯
জোড় সংখ্যা ২ দিয়ে ভাগ যায়, বিজোড় যায় না
ক্রমিক গণনার ধরন:
সাধারণ গণনা: ১, ২, ৩, ৪...
২ দিয়ে ক্রমিক: ২, ৪, ৬, ৮...
৫ দিয়ে ক্রমিক: ৫, ১০, ১৫, ২০...
১০ দিয়ে ক্রমিক: ১০, ২০, ৩০, ৄ০...
উল্টো গণনা: ১০, ৯, ৮, ৭...
ব্যবহারিক দক্ষতা:
যেকোনো বস্তুর সঠিক গণনা করতে পারা
সংখ্যার প্যাটার্ন চিনতে পারা
জোড়-বিজোড় সংখ্যা তাৎক্ষণিক শনাক্ত করতে পারা
ক্রমিক গণনার মাধ্যমে দ্রুত হিসাব করতে পারা
পরবর্তী পাঠের প্রস্তুতি: এই গণনার দক্ষতা পরবর্তী পাঠে স্থানীয় মান শেখার ভিত্তি তৈরি করবে।